拋物線y2=12x與2x2=3y的公共弦的長度是多少？
【答案】分析：通過將兩條拋物線的方程聯(lián)立，解方程組求出交點坐標(biāo)，利用兩點距離公式求出弦長．
解答：解：由
解方程組得兩公共點為（0，0）及（3，6）
故其公共弦長為：=．
點評：本題考查通過解曲線的方程構(gòu)成的方程組求出交點坐標(biāo)、考查兩點距離公式．
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已知橢圓C的一個焦點F與拋物線y2=12x的焦點重合，且橢圓C上的點到焦點F的最大距離為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點P（m，n）是橢圓C上的一動點，求直線l：mx+ny=1被圓O：x2+y2=1所截得的弦長的取值范圍．

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