已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；命題Q：方程4x2+4(m－2)x+1=0無實根，若“P或Q”為真，而“P且Q”為假。求實數(shù)m的取值范圍。（12分）

 

【答案】

【解析】

試題分析： 有兩個不等的負根，即…2分

無實數(shù)根

，即……4分

∵p或q為真，p且q為假，∴p、q只有一個為真

p真q假時    p假q真時

綜上所述，m的取值范圍為……12分

考點：一元二次方程的根的判定及復合命題真假

點評：方程兩個相等的實根，方程兩個不等的實根，方程無實根

為真，則為假；為真，則同時為真；為真，則至少有一個為真

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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