證明：
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡等式的左側(cè)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，推出右側(cè)即可．
解答： 證明：左側(cè)=
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)

=
1+2sinxcosx
cos2x-sin2x

=
cos2x+sin2x+2sinxcosx
cos2x-sin2x

=
(sinx+cosx)(sinx+cosx)
(sinx+cosx)(cosx-sinx)

=
sinx+cosx
cosx-sinx

=
1+tanx
1-tanx
=右側(cè)．
∴
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
成立．
點評：本題考查三角恒等式的證明，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，f（3x-5）的定義域為（　　）
A、[
4
3
，
10
3
]
B、[-8，10]
C、[
4
3
，+∞]
D、[8，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+1）與拋物線C：y2=-x交于A、B，
（1）若△AOB面積為
10
，求k的值．
（2）求證：以AB為直徑的圓必過原點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的曲線方程：
（1）焦點在x軸上，c=
6
且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）焦點在直線x-2y-4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-x
+log2（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=ax與y=a+x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=4an+1-4an．
（1）求數(shù)列{an}前三項之和S3的值；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，點E為AA1的中點，點F為CC1的中點，求證：EB∥FD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對邊的長分別是a，b，c，且b=2c，∠A=2∠B．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為
15
，求a的值．

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