12．已知數(shù)列{an}滿足n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），a1=2，求an．

分析 通過n2an=（n2-1）an-1可知$\frac{n}{n+1}$an=$\frac{n-1}{n}$an-1=…=$\frac{1}{2}$a1，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：∵n2an=（n2-1）an-1（n≥2，n∈N*），
∴$\frac{n}{n+1}$an=$\frac{n-1}{n}$an-1=…=$\frac{1}{2}$a1=$\frac{1}{2}•2$=1，
即$\frac{n}{n+1}$an=1，
∴an=$\frac{n+1}{n}$．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0，a為實數(shù)．
（1）若不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；
（2）求不等式ax2-3x+2＞5-ax的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列等式中，一定正確的是（　�。�
A．a${\;}^{\frac{m}{n}}$=（$\root{n}{a}$）mB．-a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{（-a）^{n}}$C．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{m}{{a}^{n}}$D．a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{-m}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設集合A={x|$\frac{2x-a}{x+1}$≥0}，且-2∉A，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖．該幾何體的各個頂點都在球O的球面上，球O的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．$\frac{10\sqrt{2}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}，滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an•3n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A．an=3${\;}^{\frac{{a}^{2}-2n}{2}}$B．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-2n-2}{2}}$C．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-n-2}{2}}$D．an=3${\;}^{\frac{{2}_{n}-{n}^{2}}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求導：y=3xex-2x+e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+a}$（a≥0）在區(qū)間[-a，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A={x|x=$\frac{k}{3}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{6}$，k∈Z}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A與B關(guān)系不確定

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