設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實(shí)數(shù)，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
 
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考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將x=2013代入f（x），根據(jù)f（2013）=-1求出asinα+bcosβ的值，再將x=2014代入f（x），即可確定出f（2014）的值．
解答： 解：將x=2013代入得：f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-1，
整理得：asinα+bcosβ=1，
則當(dāng)x=2014時(shí)，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）=asinα+bcosβ=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3=7，a6=16，則a10=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有如下判斷或結(jié)論：
①過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足4a+b=30，使得
1
a
+
4
b
取最小值的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為16，面積為6，且BC=6，則
AB
•
AC
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) f（x）=
|x-1|-2，|x| ≤1
1+x2， |x|＞1
，則f（f（2））=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為80的樣本，應(yīng)抽取中型超市
 
家．

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