函數(shù)f（x）=lg（
1
2
-sinx）的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
1
2
-sinx＞0，
即sinx＜
1
2
，
解得-
7π
6
+2kπ＜x＜
π
6
+2π，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（-
7π
6
+2kπ，
π
6
+2π），k∈Z，
故答案為：（-
7π
6
+2kπ，
π
6
+2π），k∈Z．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
3
2
an+n-3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），對任意n∈N*，是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AD⊥BC且AB+BD=AC+CD．給出下列命題：
①分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
②分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高相等；
③AB=AC且DB=DC；
④∠DAB=∠DAC．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標平面內(nèi)的兩個向量
a
=（4sinα，3），
b
=（2
3
，3）且
a
∥
b
，則鈍角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，c=2，則A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由數(shù)列的前四項：
3
2
，1，
5
8
，
3
8
，…歸納出通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①已知ab≠0，若a-b=1，則a3-b3-ab-a2-b2=0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點P，Q關于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6，六個數(shù)中任取2個數(shù)，則取出的兩個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
3
，
其中真命題
 
（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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