(08年重點(diǎn)中學(xué)模擬)(12分)已知點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),設(shè)k1,k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率。
(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,2),求k1?k2的值;
(2)若k1?k2=,求點(diǎn)P的軌跡M的方程,并指出曲線M所在圓錐曲線的類型。
解析:(1)設(shè)過點(diǎn)P的切線斜率為k,方程為
其與圓相切則…………4分
(2)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為,過點(diǎn)P的切線斜率為k,則方程為
即化簡得
………………6分
因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090413/20090413095648007.gif' width=37>存在,則,且
是方程的兩個(gè)根,所以,
化簡得
即所求的曲線M的方程為………………8分
若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線;
若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線;
若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
若所在圓錐曲線是圓;
若所在圓錐曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年重點(diǎn)中學(xué)模擬)(12分)已
圖像上相鄰的兩個(gè)對稱軸的距離是
(1)求的值;
(2)求函數(shù)上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理) (12分)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別刻著數(shù)字1,2,3,4。將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上。
(1)求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率;
(2)設(shè)為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù),求的分布列及期望E。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年重點(diǎn)中學(xué)模擬理) (14分)已知函數(shù)處取得極值。
(1)求d的值及b,c的關(guān)系式(用c表示b),并指出c的取值范圍;
(2)若函數(shù)處取得極大值
①判斷c的取值范圍;
②若此時(shí)函數(shù)時(shí)取得最小值,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年重點(diǎn)中學(xué)模擬文) (12分)質(zhì)地均勻的正四面體玩具有4個(gè)面上分別刻著數(shù)字1,2,3,4。將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上。
(1)求與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中恰有兩個(gè)偶數(shù)的概率;
(2)求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積能被4整除的概率;
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