已知△ABC的周長(zhǎng)為6，角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求角B及邊b的最大值；

（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積為S，求S＋最大值．

 

【答案】

解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，

∴，

a＝c時(shí)取等號(hào)，故B有最大值．（3分）

又，從而b有最大值2，時(shí)取等號(hào)．（6分）

（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，

由（1）知B＝，b＝2時(shí)它有最大值．（8分）

－(b＋3)2＋27．

∴≤，即當(dāng) b＝2時(shí)有最大值．（11分）

∴的最大值為＋．（12分）

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊長(zhǎng)BC，CA，AB構(gòu)成等差數(shù)列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長(zhǎng)為
8
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案