【題目】已知拋物線(為常數(shù)，)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

① 由拋物線過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，即可得出當(dāng)時(shí)，結(jié)論①錯(cuò)誤；

② 過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，由該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論②正確；

③ 由當(dāng)時(shí)，可得出，由拋物線與軸交于點(diǎn)，可得出，進(jìn)而即可得出，由拋物線過(guò)點(diǎn)可得出，結(jié)合，可得出，綜上可得出，結(jié)論③正確，此題得解.

① 拋物線過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，

當(dāng)時(shí)，結(jié)論①錯(cuò)誤；

② 過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，如圖所示.

該直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論②正確；

③ 當(dāng)時(shí)，

.

拋物線為常數(shù)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

，

.

當(dāng)時(shí)，，即，

，

.

拋物線開口向下，

，

，

，結(jié)論③正確.

故選：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面包店隨機(jī)收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：

面包類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

第六類

面包個(gè)數(shù)

90

60

30

80

100

40

好評(píng)率

0.6

0.45

0.7

0.35

0.6

0.5

好評(píng)率是指：一類面包中獲得好評(píng)的個(gè)數(shù)與該類面包的個(gè)數(shù)的比值．

（1）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè)，求這個(gè)面包是獲得好評(píng)的第五類面包的概率；

（2）從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè)，估計(jì)這個(gè)面包沒(méi)有獲得好評(píng)的概率；

（3）面包店為增加利潤(rùn)，擬改變生產(chǎn)策略，這將導(dǎo)致不同類型面包的好評(píng)率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類面包的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類面包的好評(píng)率增加0.1，哪類面包的好評(píng)率減少0.1，使得獲得好評(píng)的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，點(diǎn)是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（），且.

（1）證明為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且證明；

（3）在（2）小問(wèn)的條件下，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高一某班以小組為單位在周末進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，且每小組有5名同學(xué)，活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)所有參加活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行測(cè)評(píng)，其中A，B兩個(gè)小組所得分?jǐn)?shù)如下表：

A組

86

77

80

94

88

B組

91

83

？

75

93

其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，看不清楚了，但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高出1分.

（1）若從B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過(guò)85分的概率；

（2）從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m，n，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方）.

（1）求曲線的方程；

（2）試判斷直線與曲線的另一交點(diǎn)是否與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，，)，在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值.

(1)求函數(shù)的解析式，并求在[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，方程在有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合；

(2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)哪些變換得到；

(3)當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)）.

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；

(II)將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線，設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的取值范圍.

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