a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，其外接圓半徑為1，且(sinB＋sinC＋sinA)(sinB＋sinc－sinA)＝3sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程：x2－3x＋4cosA＝0的兩根(b＞c)

(1)求∠A的度數(shù)及邊a，b，c的值

(2)判定△ABC的形狀，并求其內(nèi)切圓的半徑

答案：
解析：

　　解：(1)

　　

　　　

　　b、c是的兩根，且b＞c　故b＝2，c＝1．

　　又

　　(2)由　是直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

△ABC中，a、b、c分別是A、B、C對(duì)邊，且bcosA－acosB＝c－a．

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2=c（a+c-b），則角A為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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