Question

【題目】設(shè)

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）把的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖像向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)減區(qū)間

Answer 1

【答案】（1）最大值4；最小值．（2）．

【解析】

（1）利用三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．

（2）利用坐標(biāo)變換得到的圖象．可得．再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

（1）f（x）＝4sin（2x）．

∵x∈[0，]，∴

sin（2x）＝1時(shí)，f（x）取得最大值4；sin（2x）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值．

（2）把y＝f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象．

再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象．

∴．

由．

∴g（x）的單調(diào)減區(qū)間是．