設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
由
an+1=4Sn+1
an=4Sn-1+1
相減得an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2）
即
an+1
an
=5  ①，所以數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起必成等比數(shù)列，
由a2=4a1+1=9，
a2
a1
=
9
2
≠5
∴an=
2    n=1
9•5n-2  n≥ 2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，若對任意∈N*，都有．Sn=3an-5n
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)；
（2）求證：數(shù)列{an+5}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=
9n+4an+5
，問是否存m在，使得bn＜m恒成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，若對任意∈N*，都有．Sn=3an-5n
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)；
（2）求證：數(shù)列{an+5}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=
9n+4
an+5
，問是否存m在，使得bn＜m恒成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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