設(shè)兩個(gè)向量、，滿足||＝2，||＝1，、的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

夾角為鈍角時(shí)，t的取值范圍是（-7，）（，）．


解析:

由已知得，，．

　　∴　．

　　欲使夾角為鈍角，需．

　　得　．

　　設(shè)．

　　∴　，∴　．

　　∴　，此時(shí)．

　　即時(shí)，向量與的夾角為?? ．

∴　夾角為鈍角時(shí)，t的取值范圍是（-7，）（，）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩個(gè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
與
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為
（-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
）
（-7，-
14
2
）∪（-
14
2
，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為

鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)兩個(gè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
與
e2
的夾角為
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)4：平面向量（解析版） 題型：填空題

設(shè)兩個(gè)向量，滿足||=2，||=1，與的夾角為，若向量2t+7與+t的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為    ．

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