已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求的值．

解：（1）∵1+x＞0且1﹣x＞0
∴x∈（﹣1，1），
∴函數(shù)的定義域為（﹣1，1）；  
（2）∵f（﹣x）=log2（1﹣x）+log2（1+x）=f（x）
∴f（x）為偶函數(shù)；  
（3）
                         =
                        ==﹣1．
所以的值為：﹣1．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=2x-2+ae-x（a∈R）
    （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
    （2）當a=1時，若直線l：y=kx-2與曲線y=f（x）在（-∞，0）上有公共點，求k的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
    （2）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當x0=
    x1+x2
    2
    時，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當x≥e時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0垂直，若數(shù)列{
    1
    f(n)
    }的前n項和為Sn，則S2012的值為（　�。�

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=xlnx
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
    （Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=
    		3
    x
    a
    +
    		3
    (a-1)
    x
    ，a≠0且a≠1．
    （1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
    （2）已知當x＞0時，函數(shù)在（0，
    		6
    ）上單調(diào)遞減，在（
    		6
    ，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
    （3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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