如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，．

（1）求；

（2）求的長(zhǎng)．

 

（1）；（2），．

【解析】

試題分析：（1）由題意知，，然后根據(jù)正弦差角公式將其進(jìn)行展開并代入已知值即可求得結(jié)果；（2）在中，直接應(yīng)用正弦定理公式即可計(jì)算出BD的長(zhǎng)；在中，直接應(yīng)用余弦定理公式即可計(jì)算出AC的長(zhǎng)．

試題解析：(1)在中，因?yàn)楫?dāng)，所以；

（2）在中，由正弦定理得：，在中，由余弦定理得：，所以．

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用．

 

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（本小題滿分12分）

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過(guò)點(diǎn)Q作斜率不為零的直線交曲線E于點(diǎn)．

（1）求曲線E的方程；

（2）求證：；

（3）求面積的最大值．

 

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已知集合，則集合為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知的最大值為，若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有成立，則 的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講

（1）解不等式；

（2），證明：．

 

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設(shè)、分別是兩個(gè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)之和，如果對(duì)于所有正整數(shù)，都有，則的值為（ ）

A．3：2 B．2：1 C．28：23 D．以上都不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，若B=2A, =1，b=，則=

A．2 B．2 C． D．1

 

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△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若2acosC+ccosA=b,則s1nA+s1nB的最大值為

 

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