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20．若（2x+1）（x-2）5=a0+a1x+…+a6x6，則a0+a1=-16．

分析 根據二項式展開式把（x-2）5展開，再乘以（2x+1），求出常數項a0與一次項系數a1的和即可．

解答 解：∵（2x+1）（x-2）5=（2x+1）（x5-2${C}_{5}^{1}$•x4+22•${C}_{5}^{2}$x3-23•${C}_{5}^{3}$•x2+24•${C}_{5}^{4}$•x-25•${C}_{5}^{5}$）
=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，
∴a0+a1=-25+（-2×25+24×${C}_{5}^{4}$）=-16．
故答案為：-16．

點評 本題考查了二項展開式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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