已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足8Sna+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式;
(2)是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

(1)an=4n-3,bn=5n-1.(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

我們把一系列向量排成一列,稱為向量列,記作,又設,假設向量列滿足:,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設表示向量間的夾角,若,記的前項和為,求;
(3)設上不恒為零的函數(shù),且對任意的,都有,若,,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項;
(2)求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

表示數(shù)列的前項和.
(1)若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導的計算公式;
(2)若,求證:<1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設,是數(shù)列的前n項和,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設,求證:為等比數(shù)列;
(3)求的前項積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
;②.
(1)若數(shù)列的通項公式是,
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”,并說明理由;
(2)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比q及的通項公式;
(3)若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,是其前項的和,且滿足,對一切都有成立,設
(1)求
(2)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(3)求使成立的最小正整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列滿足:記數(shù)列的前項和為,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求

查看答案和解析>>

同步練習冊答案