【題目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN= ，則 的取值范圍為 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA為x軸建立平面坐標(biāo)系，
則A（2，0），B（0，2），
∴AB所在直線的方程為： ，則y=2﹣x，
設(shè)M（a，2﹣a），N（b，2﹣b），且0≤a≤2，0≤b≤2不妨設(shè)a＞b，
∵M(jìn)N= ，
∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，
∴a﹣b=1，
∴a=b+1，
∴0≤b≤1
∴ =（a，2﹣a）（b，2﹣b）
=2ab﹣2（a+b）+4
=2（b2﹣b+1），0≤b≤1
∴當(dāng)b=0或b=1時(shí)有最大值2；
當(dāng)b= 時(shí)有最小值
∴ 的取值范圍為[ ，2]
所以答案是[ ，2]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個(gè)，求a﹣b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若的展開式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋中裝有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．如果不放回地依次取出2個(gè)球．求：

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓: 的左右焦點(diǎn)分別 ，過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的離心率.

（2）是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），直線分別與軸相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）

A. B.

C. （） D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線分別與圓和圓交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)和．

（1）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求圓和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假閱讀名著的情況，一名教師對(duì)某班級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

本數(shù)
人數(shù)
性別

0

1

2

3

4

5

男生

0

1

4

3

2

2

女生

0

0

1

3

3

1

（I）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生閱讀名著本數(shù)之和為4的概率；
（II）若從閱讀名著不少于4本的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）試判斷男學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差 與女學(xué)生閱讀名著本數(shù)的方差 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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