冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
3
，3），若函數(shù)g（x）=f（x）+1在區(qū)間[m，2]上的值域是[1，5]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義可得f（x）=x2，函數(shù)g（x）=f（x）+1=x2+1．再利用二次函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）．
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（
3
，3），
∴3=(
3
)α，解得α=2．
∴f（x）=x2．
∴函數(shù)g（x）=f（x）+1=x2+1．
∴g（x）在（-∞，0]單調(diào)遞減，在[0，+∞）單調(diào)遞增．
而f（0）=1，f（2）=f（-2）=5．
又函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，2]上的值域是[1，5]，
∴-2≤m≤0．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m≤0．
故答案為：[-2，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義、二次函數(shù)的單調(diào)性與值域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在非等腰△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足
2c-b
2b-c
=
cosB
cosC
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x2-2x+1，則f（-1）=（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（3，2），若將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）；
（1）求實(shí)數(shù)a的值與g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=
g(x)-1
g(x)+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f'（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+5（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（3，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos2x+
3
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè)角C是△ABC的最大角，且c=
14
，f（C）=
3
2
．若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（sinB，-2）垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log1.20.9，b=1.10.8，則a，b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程|x2-2x-4|=a有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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