【題目】在《周髀算經(jīng)》中,把圓及其內(nèi)接正方形稱為圓方圖,把正方形及其內(nèi)切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設(shè)計(jì)和建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.山西應(yīng)縣木塔是我國現(xiàn)存最古老、最高大的純木結(jié)構(gòu)樓閣式建筑,它的正面圖如圖所示.以該木塔底層的邊作方形,會發(fā)現(xiàn)塔的高度正好跟此對角線長度相等.以塔底座的邊作方形.作方圓圖,會發(fā)現(xiàn)方圓的切點(diǎn)
正好位于塔身和塔頂?shù)姆纸?/span>.經(jīng)測量發(fā)現(xiàn),木塔底層的邊
不少于
米,塔頂
到點(diǎn)
的距離不超過
米,則該木塔的高度可能是(參考數(shù)據(jù):
)( )
A.米B.
米C.
米D.
米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù),
),函數(shù)
,給出下列結(jié)論:
①函數(shù)的圖象在
處的切線在
軸的截距為
②函數(shù)是奇函數(shù),且在
上單調(diào)遞增;
③函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)
,其中
,且
;
④函數(shù)存在兩個極小值點(diǎn)
,
和兩個極大值點(diǎn)
,
且
.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②③B.①④C.①③④D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,﹣1),離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x﹣1)(k0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,線段PQ的中點(diǎn)為M,點(diǎn)B(1,0),求證:點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,
、
、
分別為棱
、
、
的中點(diǎn),
平面
,
,
,
,則( )
A.三棱錐的體積為
B.直線與直線
垂直
C.平面截三棱錐
所得的截面面積為
D.點(diǎn)與點(diǎn)
到平面
的距離相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線
在點(diǎn)
處的切線在y軸上的截距為
.
(1)求a;
(2)討論函數(shù)和
的單調(diào)性;
(3)設(shè),求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項(xiàng)和為Sn,且S1,S2,S4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定數(shù)列,記該數(shù)列前
項(xiàng)
中的最大項(xiàng)為
,該數(shù)列后
項(xiàng)
,
, …..,
中的最小項(xiàng)為
,
.
(1)對于數(shù)列:3,4,7,1,求出相應(yīng)的,
,
;
(2)是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若對任意
,有
,其中
且
,
①設(shè),判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列;
②若數(shù)列對應(yīng)的
滿足:
對任意的正整數(shù)
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),將曲線
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
.在以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)說明曲線是哪一種曲線,并將曲線
的方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)是曲線
上的任意一點(diǎn),又直線
上有兩點(diǎn)
和
,且
,又點(diǎn)
的極角為
,點(diǎn)
的極角為銳角.求:
①點(diǎn)的極角;
②面積的取值范圍.
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