將正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角，則異面直線AB和CD所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C

如圖，取中點(diǎn)，連接，則有，則就是異面直線和所成角。設(shè)正方形邊長為1，因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/52288cc303a93.png" style="vertical-align:middle;" />為直二面角且，所以是等腰直角三角形，從而可得。而，所以，則是等邊三角形，從而可得，故選C
練習(xí)冊系列答案
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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福州一中高三數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科) 題型：013

邊長為1的正方形ABCD沿對其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

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