如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為(　　)

A. B. C. D.

 

C

【解析】由幾何概率的意義可知，圖形Ω面積的估計(jì)值為×a2＝，故選C.

 

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某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(元)與每天的銷(xiāo)售量y(個(gè))統(tǒng)計(jì)如下表：據(jù)上表可得回歸直線方程=b＋a中的b＝－4，據(jù)此模型預(yù)計(jì)零售價(jià)定為15元時(shí)，銷(xiāo)售量為 ( )

A．48 B．49 C．50 D．51

 

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在數(shù)列中，已知，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）

A. B. C. D.

 

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已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2＝b2＋c2－bc，＝＋，則tan B的值等于________．

 

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已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，－2)的直線l將⊙P分成兩段弧，當(dāng)優(yōu)弧與劣弧之差最大時(shí)，直線l的方程為(　　)

A．x＋2y＋3＝0 B．x－2y－5＝0

C．2x＋y＝0 D．2x－y－5＝0

 

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為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖?/span>(單位：百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：

月收入

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

將月收入不低于55的人群稱(chēng)為“高收入族”，月收入低于55的人群稱(chēng)為“非高收入族”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令？

 

非高收入族

高收入族

合計(jì)

贊成

 

 

 

不贊成

 

 

 

合計(jì)

 

 

 

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率．

附：K2＝

P(K2≥k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

 

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a＝b，sin B＝sin C，則B等于________．

 

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若從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，從集合{－1，1，－2,2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b，則函數(shù)f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是________．

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．

(1)證明：A1O⊥平面ABC；

(2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長(zhǎng)度．

 

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