已知集合。
（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍。

（1）若是空集， 的取值范圍為。（2）或。

解析試題分析：（1）若是空集，則方程無實(shí)數(shù)根，
所以，解得。
因此若是空集， 的取值范圍為。
（2）若中至多只有一個(gè)元素，則或中只有一個(gè)元素。
當(dāng)時(shí)，由（1）已解得。
當(dāng)中只有一個(gè)元素時(shí)，或，
解得或或。
綜上所述，若中至多只有一個(gè)元素，的取值范圍為或。
考點(diǎn)：本題主要考查集合的概念，一元二次方程有無實(shí)根情況的討論。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，通過對(duì)一元二次方程有無實(shí)根情況的討論，明確中元素的情況。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．

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已知全集R，,.
（1）；
（2）若不等式的解集為，求、的值

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已知集合，B＝{x|| x－m|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B ，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合
（1）求
（2）若求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A＝{x|mx2－2x＋3＝0，m∈R}．
(1)若A是空集，求m的取值范圍；
(2)若A中只有一個(gè)元素，求m的值；
(3)若A中含有兩個(gè)元素，求m的取值范圍．

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(本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/7/1lmsn3.png" style="vertical-align:middle;" />，不等式的解集為集合．
（1）求集合，；
（2）求集合，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）已知集合
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．  
（1）若，且，求和的值；
（2）若，且，記，求的最小值．

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