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16．如圖中，哪個最有可能是函數$y=\frac{x}{2^x}$的圖象（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數的導數，得到函數的單調性，從而判斷出函數的大致圖象即可．

解答 解：y′=$\frac{{2}^{x}-{x2}^{x}ln2}{{2}^{2x}}$=$\frac{1-xln2}{{2}^{x}}$，
令y′＞0，解得：x＜$\frac{1}{ln2}$，令y′＜0，解得：x＞$\frac{1}{ln2}$，
故函數在（-∞，$\frac{1}{ln2}$）遞增，在（$\frac{1}{ln2}$，+∞）遞減，
而x=0時，函數值y=0，
x→-∞時，y→-∞，x→+∞時，y→0，
故選：A．

點評 本題考查了函數的圖象，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[3，+∞）C．[1，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1
（Ⅰ）求f（x）的周期和單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l(fā)⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知α，β為銳角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，則cosβ=（　�。�
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列變形，是因式分解的是（　�。�
A．x2+3x-16=（x-2）（x+5）-6B．x2-16=（x+4）（x-4）
C．（x-1）2=x2-2x+1D．${x^2}+1=x（x+\frac{1}{x}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+5x+5}{{e}^{x}}$．
（1）求f（x）的極大值；
（2）求f（x）在區(qū)間（-∞，0]上的最小值；
（3）若x2+5x+5-aex≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC是銳角三角形，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．
（1）求扇形OPQ的面積；
（2）記∠COP=α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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