方程(
1
3
)x=x
1
2
有解x0，則所在的區(qū)間是（　�。�
分析：構建函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-x
1
2
，利用零點存在定理，即可求得結論．
解答：解：構建函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-x
1
2
，則f（0）=1＞0，f（1）=
1
3
-1＜0
∴函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（0，1）
∴解x0所在的區(qū)間是（0，1）
故選C．
點評：本題考查方程的解所在區(qū)間，解題的關鍵是關鍵函數(shù)，利用函數(shù)的零點存在定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，則x1+x2的值為（　3�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是方程的解，且f（x）=0，0＜x1＜x0，則f（x1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五種說法：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）；
⑤設方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則  0＜x1x2＜1．
其中正確說法的序號是
⑤
⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若關于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實根x1，x2，x3，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3的標準差為
6
6
．（s2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+ (xn-
.
x
) 2]）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）設a＞0，函數(shù)f(x)=
1
x2+a
．
（1）求證：關于x的方程f(x)=
1
x-1
沒有實數(shù)根；
（2）求函數(shù)g(x)=
1
3
ax3+ax+
1
f(x)
的單調區(qū)間；
（3）設數(shù)列{xn}滿足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，當a=2且0＜xk≤
1
2
(k=2，3，4，…)，證明：對任意m∈N*都有|xm+k-xk|＜
1
3•4k-1
．

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