已知sinx=-3cosx，則
sin2x-1
sin2x+1
=（　�。�
A、
16
19
B、-
16
19
C、
9
16
D、-
9
16
分析：由sinx=-3cosx可變形為角的正切值為-3，把要求的結(jié)論變形，把分子和分母的一變?yōu)榻堑恼液陀嘞业钠椒胶�，這樣結(jié)論就變成分子和分母同次的三角分式形式，分子和分母同除以余弦的平方，得到結(jié)論．
解答：解：∵sinx=-3cosx，
∴tanα=-3，
∵
sin2x-1
sin2x+1

=
2sinxcosx-sin2x-cos2x
2sin2x+cos2x

=
2tanx-tan2x-1
2tan2x+1

=-
16
19
，
故選B
點評：在化簡三角函數(shù)時，應(yīng)注意“1”的代換，1=sin2α+cos2α，1=tanα•cotα等，對于函數(shù)種類較多的式子，化簡時，常用“切化弦法”．
練習冊系列答案
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已知f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
5π
3
，則g（x）=asinx+cosx的初相是（　�。�

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已知當x=
π
6
時，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinx-cosx圖象的一條對稱軸為（　�。�

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（2012•浙江模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx+mcosx，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，則m=（　�。�

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