3、在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，則k=（　　）
分析：根據(jù)首項(xiàng)為0，公差不為0寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)把已知的等式化為關(guān)于a4的關(guān)系式，利用通項(xiàng)公式表示出a4，代入后即可表示出ak，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出ak，兩者相等即可得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：由a1=0，公差d≠0，得到an=（n-1）d，
則ak=a1+a2+a3+…+a7=（a1+a7）+（a2+a6）+（a3+a5）+a4=7a4=21d，
而ak=（k-1）d，所以k-1=21，解得k=22．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案