若不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
分析：求出不等式|x+a|＜4的解集，看不等式|x+a|＜4對應的解集的區(qū)間的端點，使得滿足解集是集合（-6，6）的子集，必須有
-4-a≥-6
4-a≤6
，求解即可．
解答：解：不等式|x+a|＜4的解集：x∈（-4-a，4-a），
∵不等式|x+a|＜4的解集是集合（-6，6）的子集，
∴（-4-a，4-a）⊆（-6，6）
∴
-4-a≥-6
4-a≤6
，
∴a∈[-2，2]
則實數(shù)a的取值范圍為[-2，2]
故答案為：[-2，2]
點評：本題考查絕對值三角不等式的解法，集合的子集，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，則實數(shù)a=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案