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已知函數f（x）為R上偶函數，且f（x）在[0，+∞）上的單調遞增，記m=f（-1），n=f（a2+2a+3），則m與n的大小關系是______．
∵函數f（x）為R上偶函數，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的單調遞增，
根據1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案為m＜n．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上的連續(xù)函數且存在反函數f-1（x），若函數f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數f （x）在（-∞，0）上也是增函數；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上的減函數，則滿足f（|x|）＜f（1）的實數x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上的減函數，則滿足f（x2-3x-3）＜f（1）的實數x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=
1
x
，設a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關系為
 
．

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