已知tanα=2，求
cos2α+sin4α
1+cos2α+cos4a
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值，利用萬(wàn)能公式求出sin2α與cos2α的值，原式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴sin2α=
2tanα
1+tan2α
=
4
1+4
=
4
5
，cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-4
1+4
=-
3
5
，
則原式=
cos2α+2sin2αcos2α
cos2α+2cos22α
=
1+2sin2α
1+2cos2α
=
1+
8
5
1-
6
5
=-13．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某苗木公司要為一小區(qū)種植三棵景觀樹(shù)，有甲、乙兩種方案．
甲方案：若第一年種植后全部成活，小區(qū)全額付款8千元；若第一年成活率不足
1
2
，終止合作，小區(qū)不付任何款項(xiàng)；若成活率超過(guò)
1
2
，但沒(méi)有全成活，第二年公司將對(duì)沒(méi)有成活的樹(shù)補(bǔ)種，若補(bǔ)種的樹(shù)全部成活，小區(qū)付款8千元，否則終止合作，小區(qū)付給公司2千元．
乙方案：只種樹(shù)不保證成活，每棵樹(shù)小區(qū)付給公司1.3千元．苗木公司種植每棵樹(shù)的成本為1千元，這種樹(shù)的成活率為
2
3
．
（Ⅰ）若實(shí)行甲方案，求小區(qū)給苗木公司付款的概率；
（Ⅱ）公司從獲得更大利潤(rùn)考慮，應(yīng)選擇那種方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF，AD=DC求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖是正三角形，求：
（1）該幾何體體積；
（2）表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（
4
5
，
3
5
）．
（I）求tanα值；
（II）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用紅黃藍(lán)三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂?jī)蓚�(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

外國(guó)船只除特許外，不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線d海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖所示，設(shè)A與B是我們的觀測(cè)站，A與B的距離為s海里，海岸線是過(guò)A、B的直線，一外國(guó)船只在P點(diǎn)，在A站測(cè)得∠BAP=α，同時(shí)在B站測(cè)得∠ABP=β，則α與β滿足三角不等式為
 
時(shí)，就應(yīng)當(dāng)向此未經(jīng)特許的外國(guó)船只發(fā)出警告，命令其退出我國(guó)海域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：xtan
π
5
+y+1=0的傾斜角α=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案