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已知無窮等比數列{an}的各項和為4，則首項a1的取值范圍是    ．
【答案】分析：由無窮等比數列{an}的各項和為4得，，|q|＜1且q≠0，從而可得a1的范圍．
解答：解：由題意可得，，|q|＜1且q≠0
a1=4（1-q）
∴0＜a1＜8且a1≠4
 故答案為：（0，4）∪（4，8）
點評：本題主要考查了等比數列的前n項和，而無窮等比數列的各項和是指當，|q|＜1且q≠0時前 n項和的極限，解題的關鍵是由無窮等比數列的各項和可得前n項和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0，這也是考生常會漏掉的知識點．
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10、已知無窮等比數列{an}的前n項的積為Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，則這個數列中使Tn＞1成立的最大正整數n的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮等比數列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數，則此無窮等比數列各項的和是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮等比數列{an}的前n項和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常數，則此無窮等比數列各項的和等于
 
（用數值作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知無窮等比數列{an}的前n項和為Sn，各項的和為S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，則其首項a1的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮等比數列{an}的公比q≠-1,前n項和為Sn,若集合P={x|x= },則集合P的子集個數為(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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