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已知曲線C：y2=2px上一點P的橫坐標為4，P到焦點的距離為5，則曲線C的焦點到準線的距離為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
分析：根據曲線方程判斷出曲線為拋物線，再根據拋物線上的點到焦點的距離與p到準線的距離相等，及點P的橫坐標求出P，進而可得拋物線的焦點坐標和準線方程，最后可求得焦點到準線的距離．
解答：解：以曲線C的方程可知，C為拋物線，則其焦點為（
p
2
，0），
根據拋物線的性質可知P到焦點的距離與p到準線的距離相等，而P到準線的距離為4+
p
2

∴4+
p
2
=5，∴p=2
∴C的焦點坐標為（1，0），準線方程為x=-1
∴曲線C的焦點到準線的距離為1+1=2
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
（1）將曲線C繞坐標原點順時針旋轉45°后，求得到的曲線C′的方程；
（2）求曲線C的焦點坐標和漸近線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標原點）是以Ai為直角頂點的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐標；
（Ⅱ）求數列{yn}的通項公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數N，當n≥N時，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點，求實數k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△AOB的面積為
2
，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=4x，直線l過點P（-1，-2），傾斜角為30°，直線l與曲線C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求直線l的參數方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2=2，點A(-2,0)及點B(2,a)，以點A觀察點B，要使視線不被曲線C擋住，則a的取值范圍是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)                             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.［-4,4］                                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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