Question

焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．5
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設雙曲線方程為-=1（a＞0，b＞0），由雙曲線漸近線方程得a=2b，根據平方關系，得c==b，最后用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線焦點在x軸，
∴設雙曲線方程為-=1，a＞0且b＞0
∵雙曲線的漸近線方程為y=±x，
∴=，得a=2b
由此可得：c==b
∴雙曲線的離心率為e===
故選：C
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．