在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
i
，
AD
=
j
，
AA1
=
k
，設(shè)點(diǎn)E滿足
D1E
=3
EC1
，則向量
AE
=
 
（用
i
，
j
，
k
表示）．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正方體的結(jié)構(gòu)特征和向量的加法定理求解．
解答： 解：∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
i
，
AD
=
j
，
AA1
=
k
，點(diǎn)E滿足
D1E
=3
EC1
，
∴
AE
=
AA1
+
A1D1
+
D1E

=
3
4
i
+
j
+
k
．
故答案為：
3
4
i
+
j
+
k
．
點(diǎn)評：本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意正方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓周上5個點(diǎn)按如下規(guī)則染色：先任選一點(diǎn)染成紅色，然后依逆時針方向，第1步轉(zhuǎn)過1個間隔將到達(dá)的那個點(diǎn)染紅，第2步轉(zhuǎn)過2個間隔將到達(dá)的那個點(diǎn)染紅，第k步轉(zhuǎn)過k個間隔將到達(dá)的那個點(diǎn)染紅．一直進(jìn)行下去，可得到
個紅點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax，若f（x）在（
2
3
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x＞0)
(2-a)x+
2
3
a(x≤0)
在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=4x上的動點(diǎn)，過P作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M、N是圓（x-2）2+（y-5）2=1上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的漸近線相切，則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求得8251與6105的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照如圖的程序框圖執(zhí)行，則輸出的A值為（　�。�
A、255B、257
C、511D、513

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，可表示函數(shù)圖象的是（　�。� 
A、①B、②③④C、①③④D、②

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同步練習(xí)冊答案