正方體的面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.圓的一部分 B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

 

【解析】

試題分析：設(shè)，可知，首先不考慮點(diǎn)在面內(nèi)，只考慮，則點(diǎn)落在以為軸，母線與軸的夾角為的圓錐面上，然后加上點(diǎn)在面這個(gè)條件，則點(diǎn)的軌跡是面與圓錐面的交線，而面與軸是平行的，由圓錐曲線的產(chǎn)生來(lái)源可知：點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一部分，故選擇.

考點(diǎn)：圓錐曲線的產(chǎn)生及空間想象能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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過(guò)點(diǎn)、的直線的斜率為______________．

 

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正方體中，二面角的大小為__________．

 

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已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程是.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

（3）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證:.

 

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如圖，在直三棱柱中，，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___________.

 

 

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在東經(jīng)圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯與北緯圈上，地球半徑為，則甲、乙兩地的球面距離是 .

 

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如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。

 

 

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下面關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題:

p1:|z|=2;  p2:z2=2i;   p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;  p4:z的虛部為-1

其中真命題為

A．p1,p2 B．p2,p4

C．p2,p3 D．p3,p4

 

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