有一道解三角形的問題,缺少一個條件.具體如下:“在△ABC中,已知a=,B=45°,    ,求A角的大。苯(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=60°,試將所缺的條件補充完整.
【答案】分析:要將所缺的條件補充完整,就要把A的度數(shù)作為已知條件求c的值,由a,A和B的度數(shù),根據(jù)正弦定理求出b的長,再由三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù),由a,b及cosC,利用余弦定理即可求出c的長即可.
解答:解:根據(jù)正弦定理得:=,a=,sinB=,sinA=
所以b==,又C=180°-45°-60°=75°,
所以cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=,
所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2 ×==,
則c=
故答案為:c=
點評:本題主要考查了正弦定理應(yīng)用.正弦定理是解三角形問題中常用的方法,故應(yīng)熟練記憶.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲同學(xué)碰到一道缺失條件的問題:“在△ABC中,已知a=4,A=30°,試判斷此三角形解的個數(shù).”察看標(biāo)準(zhǔn)答案發(fā)現(xiàn)該三角形有兩解.若條件中缺失邊c,那么根據(jù)答案可得所有可能的c的取值范圍是
(4,8)
(4,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•上海模擬)有一道解三角形的問題,缺少一個條件.具體如下:“在△ABC中,已知a=
3
,B=45°,
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求A角的大。苯(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=60°,試將所缺的條件補充完整.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

甲同學(xué)碰到一道缺失條件的問題:“在△ABC中,已知a=4,A=30°,試判斷此三角形解的個數(shù).”察看標(biāo)準(zhǔn)答案發(fā)現(xiàn)該三角形有兩解.若條件中缺失邊c,那么根據(jù)答案可得所有可能的c的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:填空題

有一道解三角形的問題,缺少一個條件.具體如下:“在△ABC中,已知a=
3
,B=45°,______,求A角的大。苯(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度,且答案提示A=60°,試將所缺的條件補充完整.

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