（2009•上海模擬）有一道解三角形的問題，缺少一個條件．具體如下：“在△ABC中，已知a=
3
，B=45°，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求A角的大�。苯�(jīng)推斷缺少的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=60°，試將所缺的條件補(bǔ)充完整．
分析：要將所缺的條件補(bǔ)充完整，就要把A的度數(shù)作為已知條件求c的值，由a，A和B的度數(shù)，根據(jù)正弦定理求出b的長，再由三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，由a，b及cosC，利用余弦定理即可求出c的長即可．
解答：解：根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，a=
3
，sinB=
2
2
，sinA=
3
2
，
所以b=
3
×
2
2
3
2
=
2
，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
6
-
2
4
，
所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2
6
×
6
-
2
4
=
8+4
3
4
=(
6
+
2
2
)2，
則c=
6
+
2
2
．
故答案為：c=
6
+
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理應(yīng)用．正弦定理是解三角形問題中常用的方法，故應(yīng)熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
n0
m0
是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
π
3
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
{x|0＜x≤3}
{x|0＜x≤3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
2
的概率為
2
7
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知點(diǎn)列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
x4
上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當(dāng)條件，提出一個問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）

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同步練習(xí)冊答案