記首項為1，公比為q(0＜|q|＜1)的無窮等比數(shù)列{an}的各項的和為S，Sn表示數(shù)列的前n項和，且(Sn-aS)=q，則實數(shù)a的取值范圍為(    )

A.[，3)                                  B.(，3)

C.{a|≤a＜3，且a≠1}                        D.{a|≤a≤3，且a≠1}

答案：C  [解刑由題意S=，于是(Sn-aS)

=()==q，

解得a=q2-q+1=(q-)2+，又0＜|q|＜1，則實數(shù)a的取值范圍為{a|≤a≤3，且a≠1}，故選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+4，a18+a20=12，等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為q．
（Ⅰ）若q=3，問b3等于數(shù)列{an}中的第幾項？
（Ⅱ）數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別記為Sn和Tn，Sn的最大值為M，當(dāng)q=2時，試比較M與T9的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）對于數(shù)列{an}，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設(shè)數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個數(shù)列{an}的前4項；
（II）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（III）若a1=1，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列，且c1=q，求數(shù)列{cn}的通項公式；并證明當(dāng)1＜q＜2時，c5＜-2q2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+4，a18+a20=12，等比數(shù)列{bn}的首項為2，公比為q。
（Ⅰ）若q=3，問b3等于數(shù)列{an}中的第幾項？
（Ⅱ）數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別記為Sn和Tn，Sn的最大值為M，當(dāng)q=2時，試比較M與T9的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記首項為1、公比為q（）的無窮等比數(shù)列的各項的和為S，Sn表示該數(shù)列的前n項和，且，則實數(shù)的取值范圍為 

 A．                                 B．  

 C．                        D．

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