已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．

(1)若a∥b，求tan θ的值；

(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．


解析：(1)因為a∥b，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，

于是4sin θ＝cos θ，故tan θ＝.

(2)由|a|＝|b|知，sin2θ＋(cos θ－2sin θ)2＝12＋22，

所以1－2sin 2θ＋4sin2θ＝5.

從而－2sin 2θ＋2(1－cos 2θ)＝4，

即sin 2θ＋cos 2θ＝－1，于是sin＝－.

又由0<θ<π知，<2θ＋<，所以2θ＋＝或2θ＋＝.因此θ＝或θ＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D、E分別是CA、CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則AB＝______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設向量a＝(1，cos θ)，b＝(3cos θ，1)，且a∥b，則cos 2θ等于(　　)

A．－       B．－       C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面上有三個點A(2,2)、M(1,3)、N(7，k)，若向量與垂直，則k＝(　　)

A．6       B．7       C．8       D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設數(shù)列，，2，，…，則2是這個數(shù)列的(　　)

A．第六項           B．第七項

C．第八項           D．第九項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若p，q，r是三個互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap－1，aq－1，ar－1是否成等比數(shù)列？并說明理由．

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