Question

圓心在A(1，

π

4

)，半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是

ρ=2cos(θ-

π

4

)（其它正確答案同樣給分）

．

Answer 1

分析：由題意圓心在A(1，

π

4

)，半徑為1的圓，利用直角坐標(biāo)方程，先求得其直角坐標(biāo)方程，間接求出所求圓的方程．

解答：解：由題意可知，圓心在A(1，

π

4

)的直角坐標(biāo)為（

1

2

2

，

1

2

2

），半徑為1．
得其直角坐標(biāo)方程為（x-

1

2

2

）²+（y-

1

2

2

^）2=1，即x²+y²=

2

x+

2

y
所以所求圓的極坐標(biāo)方程是：ρ²=

2

ρcosθ+

2

ρsinθ⇒ρ=2cos(θ-

π

4

)．
故答案為：ρ=2cos(θ-

π

4

)．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)方程的求法，考查數(shù)形結(jié)合，計(jì)算能力．