已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N*)

(1)求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列

(2)求{an}的通項公式.

 

答案：
解析：

(1)證明： 由an+1=2an+1得

an+1+1=2(an+1)

又an+1≠0

∴=2

即{an+1}為等比數(shù)列.

(2)解： 由(1)知an+1=(a1+1)qn－1

即an=(a1+1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－1

 


練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1)　求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；
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已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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