已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。
（1）見解析；（2）

試題分析： （1）要證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，關(guān)鍵是證明從第二項起后一項與前一項的差都為同一個常數(shù)即可。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合錯位相減法求數(shù)列的和。
（1）由題意，
當(dāng)
即


即
是等差數(shù)列
（2）
 ①
 ②
①—②得

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)通項公式與前n項和關(guān)系式得到其通項公式，以及錯位相減法求數(shù)列的和的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       
（2）設(shè)數(shù)列的前項和，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù)ｎ＝___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，，其通項公式=                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和公式為，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項和為，
，在曲線
（1）求數(shù)列{}的通項公式；（II）數(shù)列{}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數(shù)列{}通項公式bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則的前項和為      

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