13．已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則$\frac{a-1}$的取值范圍是（-∞，-3）．

分析 由題意得到關(guān)于a，b的約束條件，畫出可行域，然后根據(jù)$\frac{a-1}$的幾何意義求范圍．

解答 解：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，所以（2a+3b-1）（2-1）＜0，即2a+3b-1＜0，又a＞0，b＞0，
所以a，b滿足的平面區(qū)域是，
而$\frac{a-1}$表示過（1，0）與區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的直線斜率，所以$\frac{a-1}$＜-3；
故答案為：（-∞，-3）．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃的運(yùn)用解決代數(shù)式的取值范圍問題解答的關(guān)鍵是明確a，b的約束條件，正確畫圖，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二項(xiàng)式（1+$\sqrt{2}$x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈R，n∈N）
（1）若展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的3倍，求n的值；
（2）若n為正偶數(shù)時(shí)，求證：a0+a2+a4+a6+…+an為奇數(shù)．
（3）證明：C${\;}_{n}^{1}$+2C${\;}_{n}^{2}$•2+3C${\;}_{n}^{3}$•22+…+nC${\;}_{n}^{n}$•2n-1=n•3n-1（n∈N+）

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4．設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1、2、3…n值，如果p（X≤4）=0.4，則n值為（　�。�
A．4B．6C．10D．無法確定

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1．函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[-2，0]上的最大值是$\frac{3}{e}$．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+4x-1．
（1）若對一切實(shí)數(shù)x，f（x）+（m-1）x2-（4+m）x＜0恒成立，求m的取值范圍；
（2）若對于任意x∈[-1，2]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的關(guān)系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合是（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后所的圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的值可以是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是（　�。�
A．[-6，6]B．[-9，9]C．[0，8]D．[-2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y均為正數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinθ}{x}$=$\frac{cosθ}{y}$，$\frac{co{s}^{2}θ}{{x}^{2}}$+$\frac{si{n}^{2}θ}{{y}^{2}}$=$\frac{10}{3（{x}^{2}+{y}^{2}）}$，則$\frac{x}{y}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\sqrt{10}$

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