【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)g(x)的零點(diǎn);

2)若函數(shù)g(x)有四個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;

3)在(2)的條件下,記g(x)的四個(gè)零點(diǎn)分別為,求的取值范圍.

【答案】1)三個(gè)零點(diǎn),分別為23

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義解方程即可;

2)利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷求解;

3)根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)的對稱性進(jìn)行判斷即可.

1)當(dāng)時(shí),由,解得:,

當(dāng)時(shí),由,

解得(舍去)或

函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),分別為.

2)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為的圖象與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象與的圖象,

結(jié)合兩函數(shù)圖象可知,函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)時(shí),的取值是.

3)不妨設(shè)

結(jié)合圖象知: ,,

,得,又易知,

,

的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在四棱錐中, , 兩兩垂直, ,且 .

(1)求二面角的余弦值;

(2)已知點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn),且,求的值.

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【題目】某學(xué)校微信公眾號收到非常多的精彩留言,學(xué)校從眾多留言者中抽取了100人參加“學(xué)校滿意度調(diào)查”,其留言者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:

(1)求這100位留言者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)學(xué)校從參加調(diào)查的年齡在的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經(jīng)驗(yàn)交流會,贈(zèng)與年齡在的留言者每人一部價(jià)值1000元的手機(jī),年齡在的留言者每人一套價(jià)值700元的書,現(xiàn)要從這6人中選出3人作為代表發(fā)言,求這3位發(fā)言者所得紀(jì)念品價(jià)值超過2300元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省為了確定合理的階梯電價(jià)分檔方案,對全省居民用量進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,得到居民月用電量(單位:度)的頻率分布直方圖(如圖所示),求:

1)若要求80%的居民能按基本檔的電量收費(fèi),則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度?

2)由頻率分布直方圖可估計(jì),居民月用電量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).

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【題目】4月16日摩拜單車進(jìn)駐大連市旅順口區(qū),綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚,旅順口區(qū)對市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計(jì),若將單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲~39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,抽取一個(gè)容量為200的樣本,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”,已知“經(jīng)常使用單車用戶”有120人,其中是“年輕人”,已知“不常使用單車用戶”中有是“年輕人”.

(1)請你根據(jù)已知的數(shù)據(jù),填寫下列列聯(lián)表:

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用單車用戶

不常使用單車用戶

合計(jì)

(2)請根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,計(jì)算值并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?

(附:

當(dāng)時(shí),有的把握說事件有關(guān);當(dāng)時(shí),有的把握說事件有關(guān);當(dāng)時(shí),認(rèn)為事件是無關(guān)的)

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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2當(dāng)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的值域;

2)設(shè), , ,求函數(shù)的最小值;

3)對(2)中的,若不等式對于任意的時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)如果對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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