在線段AD上任取兩點B、C，在B、C處折斷此線段而得一折線，求此折線能構成三角形的概率．

答案：
解析：

　　答案：設AD之長為l，而AB、AC之長度各為xl，yl，由于B、C在線段AD上，因而應有0≤x、y≤l，由此可見，點對(B、C)與正方形K＝{(x，y)：0≤x≤l，0≤y≤l}中的點(x，y)是一一對應的，先設x＜y，這時，AB、BC、CD能構成三角形的充要條件是

　　AB＋BC＞CD，

　　BC＋CD＞AB，

　　CD＋AB＞BC

　　注意：AB＝xl，BC＝(y－x)l，CD＝(1－y)l，

　　代入上面三式，得

　　符合此條件的點(x，y)必落在△GFE中．同樣地，當y＜x時，當且僅當點(x，y)落在△EHI中，AC、CB、BD能構成三角形，利用幾何概型可知，所求的概率為

　　


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