4．函數(shù)f（x）=$\frac{{5{x^2}}}{{\sqrt{2-x}}}$+lg（3x+1）的定義域?yàn)椋?$\frac{1}{3}$，2）．

分析 根據(jù)二次根式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)組成不等式組，求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜2，
故答案為：（-$\frac{1}{3}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的其中一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1），且點(diǎn)$P（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，-\frac{1}{2}）$在C1上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m同時(shí)與橢圓C1和曲線${C_2}：{x^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與橢圓C1交于M，N且kOM+kON=4k，求證：m2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列an=-n2+3λn（n∈N*）為單調(diào)遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．cos$\frac{17π}{6}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直
B．如果兩個(gè)平面都與第三個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直
C．如果兩個(gè)平面都與同一條直線垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直
D．如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=lg（x2-x-6）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-2）B．（3，+∞）C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$tanα=-\frac{1}{2}，\frac{π}{2}＜α＜π$，則sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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13．蘋(píng)果手機(jī)上的商標(biāo)圖案（如圖所示）是在一個(gè)蘋(píng)果圖案中，以曲線段AB為分界線，裁去一部分圖形制作而成的，如果該分界線是一段半徑為R的圓弧，且A、B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}R$，那么分界線的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�
A．$\frac{πR}{6}$B．$\frac{πR}{3}$C．$\frac{πR}{2}$D．πR

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？
（2）已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，求直線l方程．

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