有紅藍兩粒質地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝。
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？
（1）同解析；（2）投擲藍色骰子者獲勝概率是
（Ⅰ）設紅色骰子投擲所得點數(shù)為ξ1，其分布如下：
ξ1
8
2
P



設藍色骰子投擲所得點數(shù)為ξ2，其分布如下：
ξ2
7
1
P


．
（Ⅱ）∵投擲骰子點數(shù)較大者獲勝，
∴投擲藍色骰子者若獲勝，則投擲后藍色骰子點數(shù)為7，紅色骰子點數(shù)為2．
∴投擲藍色骰子者獲勝概率是
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3。按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：
對陣隊員
A隊隊員勝的概率
A隊隊員負的概率
A1對B1
 2 3
 1 3
A2對B2
 2 5
 3 5
A3對B3
 2 5
 3 5
 
現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為x、h.
(Ⅰ) 求x、h的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.

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某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一個智能門，首次到達此門，系統(tǒng)會隨機(即等可能)為你打開一個通道．若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止．令表示走出迷宮所需的時間．
(1)求的分布列；
(2)求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10 000元的概率為。
（Ⅰ）求一投保人在一年度內出險的概率；
（Ⅱ）設保險公司開辦該項險種業(yè)務除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某商場準備在暑假期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某次有獎競猜活動中，主持人準備了A`、B兩個相互獨立問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元，先答哪個問題由觀眾選擇，只有第一個問題答對才能再答第2個問題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為，.問你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大？說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望E。

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（本題滿分14分）甲、乙、丙3人投籃,投進的概率分別是 .
(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,分別求3人都沒有投進和3人中恰有2人投進的概率.
(Ⅱ)用ξ表示乙投籃4次的進球數(shù),求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某運動員投籃時命中率p=0.6.
（1）求一次投籃命中次數(shù)的期望與方差；
（2）求重復5次投籃時，命中次數(shù)的期望與方差.

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