已知，求的最大值。

【錯(cuò)解分析】
，即的最大值為。
【正解】解法一：
因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為。
解法二：（用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解），
，令，得或
又，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，的最大值為。
【點(diǎn)評(píng)】在應(yīng)用均值不等式解題時(shí)，要注意它的三個(gè)前提條件缺一不可即“一正、二定、三相等”，錯(cuò)解中忽視了均值不等式中等號(hào)成立的第三個(gè)條件，因?yàn)闊o(wú)論在中取何值，等式都不成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知若的最大值為8，則k=_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)所在平面區(qū)域的面積是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x＋2y＋3z=6，則2x＋4y＋8z的最小值為（   ）
A．B．C．12D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，且2x+8y-xy=0則x+y的范圍是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，，則的最大值為（  ）
A．3B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意恒成立，則m的最大值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)滿足，,則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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