（2008•楊浦區(qū)二模）已知三棱錐V-ABC，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點(diǎn)，則異面直線VC、AD所成角的大小為
arccos
1
4
（等）
arccos
1
4
（等）
（用反三角函數(shù)表示）．
分析：先根據(jù)題意作出圖形，取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，得出∠ADE是異面直線VC、AD所成角，在△ADE中，由余弦定理得cos∠ADE從而得出異面直線VC、AD所成角的大小為．
解答：解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，
則DE∥VC，故∠ADE是異面直線VC、AD所成角，
在△ADE中，AD=
2
．DE=
1
2
VC=
2
，AE=
3
，
由余弦定理得：cos∠ADE=
AD 2+DE 2-AE 2
2AD•DE
=
2+2-3
2×
2
×
2
=
1
4

∴∠ADE=arccos
1
4
，
則異面直線VC、AD所成角的大小為 arccos
1
4
，
故答案為：arccos
1
4
（等）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成角、反三角函數(shù)的運(yùn)用、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；

（2）已知拋物線C1：y2=2x，經(jīng)過(guò)伸縮變換后得拋物線C2：y2=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
x+2
的反函數(shù)是y=f-1（x），則f-1(
1
2
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4sin(θ-
π
3
)關(guān)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若z1=1+i，z1•
.
z2
=2，則z2=
1+i
1+i
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案