(2008•楊浦區(qū)二模)在極坐標系中,曲線ρ=4sin(θ-
π
3
)
關(guān)于( 。
分析:先將原極坐標方程中的三角函數(shù)式利用差角公式展開后兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程,再利用直角坐標方程進行求解即可.
解答:解:將原極坐標方程 ρ=4sin(θ-
π
3
)
,化為:
ρ2=2ρsinθ-2
3
ρcosθ,
化成直角坐標方程為:x2+y2+2
3
x-2y=0,
是一個圓心在(-
3
,1),經(jīng)過圓心的直線的極坐標方程是直線 θ=
5
6
π
軸對稱.
故選C.
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•楊浦區(qū)二模)若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},且A∩B=φ,則實數(shù)a的取值范圍是
[3,+∞)
[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•楊浦區(qū)二模)(文)在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關(guān)于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
,伸縮比λ=2,求C1關(guān)于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;

(2)已知拋物線C1:y2=2x,經(jīng)過伸縮變換后得拋物線C2:y2=32x,求伸縮比λ.
(3)射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果橢圓C1
x2
16
+
y2
4
=1
經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=
2
,求橢圓C2的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•楊浦區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=
x
x+2
的反函數(shù)是y=f-1(x),則f-1(
1
2
)
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•楊浦區(qū)二模)若z1=1+i,z1
.
z2
=2
,則z2=
1+i
1+i

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